The　Turán　number　of　a　graph　H,　ex(n,H),　is　the　maximum　number　of　edges　in　an　n-vertex　graph　that　does　not　contain　H　as　a　subgraph.　Let　Pk　denote　the　path　on　k　vertices　and　let　Sm　i=1　Pki　denote　the　disjoint　union　of　Pki　for　1　≤　i　≤　m;　in　particular,　write　Sm　i=1　Pki　=　mPk　if　ki　=　k　for　all　1　≤　i　≤　m.　Yuan　and　Zhang　determined　ex(n,　Sm　i=1　Pki　)　for　all　integers　n　if　at　most　one　of　k1,　.　.　.　,　km　is　odd.　Much　less　is　known　for　all　integers　n　if　at　least　two　of　k1,　.　.　.　,　km　are　odd.　Partial　results　such　as　ex(n,mP3),　ex(n,　P3　∪　P2ℓ+1),　(n,　2P5),　ex(n,　2P7)　and　ex(n,　3P5)　have　been　established　by　several　researchers.　In　this　paper,　we　develop　new　functions　and　determine　ex(n,　3P7)　and　ex(n,　2P3　∪　P2ℓ+1)　for　all　integers　n.　We　also　characterize　all　the　extremal　graphs.　Both　results　contribute　to　a　conjecture　of　Yuan　and　Zhang.　©　2024　University　of　Zielona　Gora.　All　rights　reserved.