Large　scale　multiprocessor　systems　or　multicomputer　systems,　taking　interconnection　networks　as　underlying　topologies,　have　been　widely　used　in　the　big　data　era.　Fault　tolerance　is　becoming　an　essential　attribute　in　multiprocessor　systems　as　the　number　of　processors　is　getting　larger.　A　connected　graph　G　is　called　strong　Menger　(edge)　connected　if,　for　any　two　distinct　vertices　u　and　v,　there　are　min{d(G)(u),d(G)(v)}　vertex　(edge)-disjoint　paths　between　them.　Exchanged　hypercube　EH(s,t),　as　a　variant　of　hypercube　Q(n),　remains　lots　of　preferable　fault　tolerant　properties　of　hypercube.　In　this　paper,　we　show　that　Q(n)　-　Q(k)　(1　＜=　k　＜=　n　-　1)　and　EH(s,t)　-　Q(k)　(2　＜=　k　＜=　min{s,t})　are　strong　Menger　(edge)　connected,　respectively.　Moreover,　as　a　by-product,　for　dual　cube　D-n　=　EH(n　-　1,n　-　1),　one　popular　generalization　of　hypercube,　D-n　-　Q(k)　is　also　showed　to　be　strong　Menger　(edge)　connected,　where　1　＜=　k　＜=　n　-　1,　n　＞=　3.