The　multicolor　Ramsey　number　rk(C4)　is　the　smallest　integer　N　such　that　any　k-edge　coloring　of　KN　contains　a　monochromatic　C4.　The　current　best　upper　bound　of　rk(C4)　was　obtained　by　Chung　(1974)　and　independently　by　Irving　(1974),　i.e.,　rk(C4)　≤　k2　+　k　+　1　for　all　k　≥　2.　There　is　no　progress　on　the　upper　bound　since　then.　In　this　paper,　we　improve　the　upper　bound　of　rk(C4)　by　showing　that　rk(C4)　≤　k2　+　k　−　1　for　even　k　≥　6.　The　improvement　is　based　on　the　upper　bound　of　the　Turán　number　ex(n,　C4),　in　which　we　mainly　use　the　double　counting　method　and　many　novel　ideas　from　Firke,　Kosek,　Nash,　and　Williford　[J.　Combin.　Theory,　Ser.　B　103　(2013),　327–336].　©　The　Editorial　Office　of　AMAS　&　Springer-Verlag　GmbH　Germany　2025.