The　notion　of　goodness　for　Ramsey　numbers　was　introduced　by　Burr　and　Erdos　in　1983.　For　graphs　G　and　H,　let　G　+　H　be　the　graph　obtained　from　disjoint　G　and　H　by　adding　all　edges　between　the　vertices　of　G　and　H.　Denote　nH　by　the　union　of　n　disjoint　copies　of　H.　Let　B(n)((k))n　=　K-k　+　nK(1),　which　is　called　a　book.　We　first　obtain　that　if　t　＞=　1　and　k　＞=　2　are　fixed　integers　and　G　is　a　fixed　graph,　then　for　all　large　n,　r(K1,　t　+　G,　B　(k)　n)　＜=　(chi(G)　+　1)(n　+　kt　1)　+　1.　This　is　sharp　for　several　classes　of　graphs.　Faudree,　Rousseau,　and　Sheehan　in　1978　proved　that　q2　+　q　+　2　\leq　r(C4,　B(2)　q2　q+1)　\leq　q2　+　q　+　4　for　prime　power　q,　which　implies　that　B(2)　n　is　not　C4good　for　q2　q　+　1　\leq　n　\leq　q2　+　q.　It　is　very　difficult　to　determine　the　exact　values　for　r(C4,　B(2)　n).　Moreover,　Nikiforov　and　Rousseau　in　2009　already　proved　that　B(k)　n　is　(K2　+　C4)-good　for　fixed　k　\geq　2　and　large　n.　In　this　paper,　we　obtain　that　for　fixed　k　＞=　2　and　large　n,　r(K1　+　C4,　B(k)　\biggl\{n)　=　2(n　+　2k　1)　if　n　is　even,　2(n　+　2k　1)　+　1　if　n　is　odd.　This　implies　that　B(k)　n　is　not　(K1+　C4)-good　for　each　fixed　k　\geq　2.