Let　B-n((k))　be　the　book　graph　which　consists　of　n　copies　of　Kk+1　all　sharing　a　common　Kk,　and　let　Cm　be　a　cycle　of　length　m.　In　this　paper,　we　first　determine　the　exact　value　of　r(B-n((2))　n,　Cm)　for　8　9　n　+　112　\leq　m　\leq　\lceil　3n　2　\rceil　+　1　and　n　\geq　1000.　This　answers　a　question　of　Faudree,　Rousseau,　and　Sheehan　[Ars　Combin.,　31　(1991),　pp.　239--248]　in　a　stronger　form　when　m　and　n　are　large.　Building　upon　this　exact　result,　we　are　able　to　determine　the　asymptotic　value　of　r(B(k)　n,　Cn)　for　each　k　\geq　3.　Namely,　we　prove　that　for　each　k　\geq　3,　r(B　(k)　n,　Cn)　=　(k　+　1　+　ok(1))n.　This　extends　a　result　due　to　Rousseau　and　Sheehan　[J.　London　Math.　Soc.,　18　(1978),　pp.　392--396].