在Cn中的有界完全Reinhardt域Ω上推广的Roper-Suffridge算子Φ(f)定义为Φrn,β2,γ2,…,βn,γn(f)(z)=(rf(z1/r),(rf(z1/r)/z1)β2(f＇＇(z1/r))γ2z2,…,(rf(z1/r)/z1)βn(f＇＇(z1/r))γnzn),其中n≥2,(z1,z2,…,zn)∈Ω,r=r(Ω)=sup{|z1|:(z1,z2,…,zn)∈Ω},0≤γj≤1-βj,0≤βj≤1,这里选取幂函数的单值解析分支,使得(f(z1)/z1)βj|z1=0=1和(f＇＇(z1))γj|z1=0=1,j=2,…,n.证明了Ω上的算子Φrn,β2,γ2,…,βn,γn(f)是将S*α(U)的子集映入S*α(Ω)(0≤α＜1),且对于一些合适的常数βj,γj,pj,Dp上的这个算子Φrn,β2,γ2,…,βn,γn(f)保持α阶星形性或保持β型螺形性,其中Dp={(z1,z2,…,zn)∈Cn:n∑j=1|zj|pj＜1},pj＞0,j=1,2…,n,U是复平面C上的单位圆,S*α(Ω)是Ω上所有正规化α阶星形映射所成的类.也得到:对于某些合适的常数βj,γj,pj和0≤α＜1,Φrn,β2,γ2,…,βnγn(f)∈S*α(Dp)当且仅当f∈A*α(U).