在Cn中的有界完全Reinhardt域Ω上推广的Roper.Suffridge算子Ф(f)定义为Фn^r,β0,γ2,……βn,γn(f)(z)=(rf(z1/r),(rfz1/z1)^β2(f＇(z1/r))^γrz2,……(rf(z1/r/z1)^βn(f＇(z1/r))^γnzn),其中n≥2,(z1,z2,…zn)∈Ω,r=r(Ω)sup{|z1|:(z1,z2,……zn)∈Ω},0≤γj≤1-βj,0≤βj≤1这里选取幂函数的单值解析分支,使得(f(z1)/z1)βj|z1=0=1和(f＇(z1))γj|z1=0=1,j=2,……,n.证明了Ω上的算子Фn^r,β2,γ2……,βn,γn(f)是将Sα(U)的子集映入Sα(Ω)(0≤α≤1)且对于一些合适的常数βj,γj,Pj,Dp上的这个算子Фn^r,β2,γ2……,βn,γn(f)保持α阶星形性或保持β型螺形,其中Dp={(z1,z2,……,zn)∈C^n:n∑j=1|zj|pj＜1},Pj＞0,j=1,2……,n,U是复平面C上的单位圆,Sα(Ω)是Ω上所有正规化α阶星形映射所成的类.也得到:对于某些合适的常数βj,γj,Pj和0≤α〈1,　Фn^r,β2,γ2……,βn,γn(f)∈Sα(Dp)当且仅当f∈Sα(U).