Let　p,　q　be　integers　with　p　＞=　q　＞=　0　and　let　G　be　a　graph.　A　k　-　L(p,　q　)　-　l　abel　ing　of　G　is　a　function　phi　:　V　(G　)　-＞{0,　1　,　.　.　.　,　k　}　such　that　|　phi　(x)　-　phi(y)　|　＞=　p　if　xy　E　E(G),　and　|phi　(x　)　-　phi　(y)　|　＞=　q　if　x　and　y　have　at　least　one　common　neighbor　in　G　.　Suppose　that　G　is　a　planar　graph　with　maximum　degree　Delta,　and　without　cycles　of　length　four.　We　show　that　lambda(p,q)　(G　)　＜=　(2　q　-　1)Delta　+　8　p　+　10　q　-　9　,　which　improves　the　bound　given　by　Zhu,　Hou,　Chen　and　Lv　[The　L(p,　q　)-labelling　of　planar　graphs　without　4-cycles,　Discrete　Appl.　Math.　162　(2014)　355-　363].　(c)　2023　Elsevier　Inc.　All　rights　reserved.