A　total　k-coloring　of　a　graph　G　is　a　coloring　of　V　(G)　boolean　OR　E(G)　using　k　colors　such　that　no　two　adjacent　or　incident　elements　receive　the　same　color.　The　total　chromatic　number　chi　＇＇(G)　is　the　smallest　integer　k　such　that　G　has　a　total　k-coloring.　Let　G　be　a　planar　graph　with　maximum　degree　Delta(G)　and　without　6-cycles.　In　this　paper,　it　is　proved　that　chi　＇＇(G)　=　Delta(G)　+　1　if　Delta(G)　＞=　5　and　G　contains　no　4-cycles,　or　Delta(G)　＞=　6　and　G　contains　no　5-cycles.　(C)　2010　Elsevier　B.V.　All　rights　reserved.