This　article　studies　the　existence　of　solutions　for　the　fractional　p-Laplacian　problem　(-Delta)(p)(s　)u　=　lambda|u|(q-2　)u　+　|u|(r-2)u/|x|(alpha　),in　Omega,　N(s,p　)u(x)+beta(x)|u|(p-2)u=0,in　R-n\Omega,　where　Omega　is　a　smooth　bounded　domain　in　R-n　containing　0　with　smooth　boundary,　(-Delta)(p)(s)　denotes　the　fractional　p-Laplace　operator　and　lambda　＞　0,　1　＜　q　＜　p　＜　r　＜　p(alpha)(&　lowast;),　p(alpha)(&　lowast;)　is　the　fractional　critical　Hardy-Sobolev　exponent　for　0　＜=　alpha　＜　ps　＜　n　＜　n　and　0　＜　s　＜　1.　By　using　fibering　maps　and　Nehari　manifold,　we　obtain　the　existence　of　solution　for　Hardy-Sobolev　subcritical　and　critical　cases.