This　article　studies　the　existence　of　solutions　for　the　fractional　p-Laplacian　problem　(−∆)spu　=　λ|u|q−2　u　+|u|r−2　u,　in　Ω,　|x|α　Ns,pu(x)　+　β(x)|u|p−2　u　=　0,　in　Rn　\Ω,　where　Ω　is　a　smooth　bounded　domain　in　Rn　containing　0　with　smooth　boundary,　(−∆)sp　denotes　the　fractional　p-Laplace　operator　and　λ　＞　0,　1　＜　q　＜　p　＜　r　＜　p∗α,p∗α　is　the　fractional　critical　Hardy-Sobolev　exponent　for　0　≤　α　＜　ps　＜　n　and　0　＜　s　＜　1.　By　using　fibering　maps　and　Nehari　manifold,　we　obtain　the　existence　of　solution　for　Hardy-Sobolev　subcritical　and　critical　cases.　©　2025,　Electron.　J.　Differ.　Equ.　All　rights　reserved.