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本文证明了自正则化Davis大数律和重对数律的精确渐近性,即定理1 设EX=0,且EX2I(|x|≤x)在无穷远处是缓变函数,则limε2ε↘0∑n≥31/nlog nP(|Sn/Vn|≥ε√loglogn)=1.定理2 设EX=0,且EX2I(|x|≤x)在无穷远处是缓变函数,则对0≤δ≤1,有kimε2δ+2ε↘0∑n≥1(logn)δ/nP(|Sn/Vn|≥ε√logn)=1/δ+1E|N|2δ+2其中N为标准正态随机变量.
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应用概率统计
ISSN： 1001-4268
CN： 31-1256/O1
Year： 2007
Issue： 2
Volume： 23
Page： 174-178
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