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《数学通报》问题2642的一个推广 PKU
期刊论文 | 2024 , 63 (2) , 61-62,封4 | 数学通报
Abstract&Keyword Cite

Abstract :

1 引言 《数学通报》2022 年第 1 期问题 2642 提出如下最大值问题: 问题 2642[1] 已知a,b,c,d≥0 ,a+b+c+d=1,且(p=1/3a2-4a+3+1/3b2-4b+3+1/3c2-4c+3+1/3d2-4d+3),求p的最大值.

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GB/T 7714 谭宜家 . 《数学通报》问题2642的一个推广 [J]. | 数学通报 , 2024 , 63 (2) : 61-62,封4 .
MLA 谭宜家 . "《数学通报》问题2642的一个推广" . | 数学通报 63 . 2 (2024) : 61-62,封4 .
APA 谭宜家 . 《数学通报》问题2642的一个推广 . | 数学通报 , 2024 , 63 (2) , 61-62,封4 .
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关于定积分概念数列化的进一步讨论
期刊论文 | 2024 , 27 (6) , 9-11,14 | 高等数学研究
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Abstract :

进一步讨论了定积分概念的数列化及其相关问题,利用数列化给出了闭区间上函数可积的一些等价刻画,并举例说明定积分概念数列化的优越性.

Keyword :

区间分割序列 区间分割序列 定积分 定积分 极限 极限

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GB/T 7714 谭宜家 . 关于定积分概念数列化的进一步讨论 [J]. | 高等数学研究 , 2024 , 27 (6) : 9-11,14 .
MLA 谭宜家 . "关于定积分概念数列化的进一步讨论" . | 高等数学研究 27 . 6 (2024) : 9-11,14 .
APA 谭宜家 . 关于定积分概念数列化的进一步讨论 . | 高等数学研究 , 2024 , 27 (6) , 9-11,14 .
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形式三角矩阵半环的Jordan σ-导子
期刊论文 | 2024 , 40 (6) , 1-8 | 哈尔滨师范大学自然科学学报
Abstract&Keyword Cite

Abstract :

探讨了形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)的σ-导子和Jordan σ-导子的刻画问题.在半环R,S仅含有平凡幂等元的条件下,给出了形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)上σ-导子和Jordan σ-导子的具体表达式,进一步证明了,在特定的数学条件下,这类半环中的每一个Jordan σ-导子实际上都是σ-导子.

Keyword :

Jordan σ-导子 Jordan σ-导子 σ-导子 σ-导子 形式三角矩阵半环 形式三角矩阵半环

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GB/T 7714 庄金洪 , 陈艳平 , 谭宜家 . 形式三角矩阵半环的Jordan σ-导子 [J]. | 哈尔滨师范大学自然科学学报 , 2024 , 40 (6) : 1-8 .
MLA 庄金洪 等. "形式三角矩阵半环的Jordan σ-导子" . | 哈尔滨师范大学自然科学学报 40 . 6 (2024) : 1-8 .
APA 庄金洪 , 陈艳平 , 谭宜家 . 形式三角矩阵半环的Jordan σ-导子 . | 哈尔滨师范大学自然科学学报 , 2024 , 40 (6) , 1-8 .
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交换整环上保持矩阵相似或合同关系的函数
期刊论文 | 2022 , 38 (6) , 763-768 | 哈尔滨商业大学学报(自然科学版)
Abstract&Keyword Cite

Abstract :

探讨了交换整环上矩阵空间保持相似关系和对称矩阵空间保持合同关系的函数,证明了如下结论:设f是交换整环R到自身的一个映射,且当f(1)≠0时f(1)可逆,n(n≥3)是一个整数.则有:1)f是R上n阶矩阵空间的保持相似关系的函数当且仅当f≡c,其中c∈R或f=cδ,其中c∈R且c≠0,δ为R的非零自同态;2)f是R上n阶对称矩阵空间的保持合同关系的函数当且仅当f≡c,其中c∈R或f=cδ,其中c∈R,c≠0,δ为R的非零自同态.

Keyword :

交换整环 交换整环 保持问题 保持问题 合同关系 合同关系 对称矩阵空间 对称矩阵空间 相似关系 相似关系 矩阵空间 矩阵空间

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GB/T 7714 刘一宣 , 谭宜家 . 交换整环上保持矩阵相似或合同关系的函数 [J]. | 哈尔滨商业大学学报(自然科学版) , 2022 , 38 (6) : 763-768 .
MLA 刘一宣 等. "交换整环上保持矩阵相似或合同关系的函数" . | 哈尔滨商业大学学报(自然科学版) 38 . 6 (2022) : 763-768 .
APA 刘一宣 , 谭宜家 . 交换整环上保持矩阵相似或合同关系的函数 . | 哈尔滨商业大学学报(自然科学版) , 2022 , 38 (6) , 763-768 .
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关于交换环上保持行列式的函数
期刊论文 | 2021 , 37 (05) , 627-630 | 哈尔滨商业大学学报(自然科学版)
Abstract&Keyword Cite

Abstract :

探讨了交换环上上三角矩阵空间、对称矩阵空间以及全矩阵空间中保持行列式的函数.证明了如下结论:1)设f是交换环R到自身的一个映射,n(n≥2)是一个整数,则下列条件等价:(1)f是R上n阶上三角矩阵空间中保持行列式的函数;(2)f=f(1)δ,其中f(0)=0,f(1)~n=f(1),δ满足δ(xy)=δ(x)δ(y). 2)设f是交换环R到自身的一个映射,n(n≥3)是一个整数,则下列条件等价:(1)f是R上n阶对称矩阵空间中保持行列式的函数;(2)f是R上n阶全矩阵空间中保持行列式的函数;(3)f=f(1)δ,其中f(1)~n=f(1),δ是R上的非零自同态.

Keyword :

上三角矩阵 上三角矩阵 交换环 交换环 保持问题 保持问题 对称矩阵 对称矩阵 行列式 行列式

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GB/T 7714 戴娇凤 , 谭宜家 . 关于交换环上保持行列式的函数 [J]. | 哈尔滨商业大学学报(自然科学版) , 2021 , 37 (05) : 627-630 .
MLA 戴娇凤 等. "关于交换环上保持行列式的函数" . | 哈尔滨商业大学学报(自然科学版) 37 . 05 (2021) : 627-630 .
APA 戴娇凤 , 谭宜家 . 关于交换环上保持行列式的函数 . | 哈尔滨商业大学学报(自然科学版) , 2021 , 37 (05) , 627-630 .
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形式三角矩阵半环的导子与高阶导子
期刊论文 | 2021 , 47 (02) , 7-12 | 曲阜师范大学学报(自然科学版)
Abstract&Keyword Cite

Abstract :

研究了形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)的导子和高阶导子.证明了半环Tri(R,M,S)的任一导子可由半环R,S的导子和(R,S)-双半模M的一个拟同态来表示;半环Tri(R,M,S)的任一高阶导子可由半环R,S的高阶导子和(R,S)-双半模M中满足一定条件的一族可加映射来表示.

Keyword :

半模 半模 半环 半环 导子 导子 形式三角矩阵半环 形式三角矩阵半环 高阶导子 高阶导子

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GB/T 7714 张源野 , 谭宜家 . 形式三角矩阵半环的导子与高阶导子 [J]. | 曲阜师范大学学报(自然科学版) , 2021 , 47 (02) : 7-12 .
MLA 张源野 等. "形式三角矩阵半环的导子与高阶导子" . | 曲阜师范大学学报(自然科学版) 47 . 02 (2021) : 7-12 .
APA 张源野 , 谭宜家 . 形式三角矩阵半环的导子与高阶导子 . | 曲阜师范大学学报(自然科学版) , 2021 , 47 (02) , 7-12 .
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关于交换环上保持伴随矩阵的函数
期刊论文 | 2021 , 37 (3) , 1-4 | 河北北方学院学报(自然科学版)
Abstract&Keyword Cite

Abstract :

设R是一个交换环,f是R到自身的一个映射.如果f保持R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)中的伴随矩阵,则f称为R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)保持伴随矩阵的函数.探讨了交换环上全矩阵空间和上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,证明了对于交换环R到自身的任一个映射f,下列条件等价:(1)f是R上n阶矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(2)厂是R上n阶上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(3)f=f(1)δ,其中fn-1(1)=f(1)且δ是R的非零自同态.所得的结果拓广了域上的重要结论.

Keyword :

上三角矩阵 上三角矩阵 交换环 交换环 伴随矩阵 伴随矩阵 函数 函数

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GB/T 7714 戴娇凤 , 谭宜家 . 关于交换环上保持伴随矩阵的函数 [J]. | 河北北方学院学报(自然科学版) , 2021 , 37 (3) : 1-4 .
MLA 戴娇凤 等. "关于交换环上保持伴随矩阵的函数" . | 河北北方学院学报(自然科学版) 37 . 3 (2021) : 1-4 .
APA 戴娇凤 , 谭宜家 . 关于交换环上保持伴随矩阵的函数 . | 河北北方学院学报(自然科学版) , 2021 , 37 (3) , 1-4 .
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形式三角矩阵半环的自同构与反自同构 CSCD PKU
期刊论文 | 2021 , 43 (12) , 67-73 | 西南大学学报(自然科学版)
Abstract&Keyword Cite

Abstract :

研究了形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)的自同构和反自同构.证明了:半环Tri(R,M,S)的任一自同构可由半环R,S的自同构和(R,S)-双半模M的一个半线性自同构来表示;半环Tri(R,M,S)的任一反自同构可由半环R到S的一个反同构、S到R的一个反同构和(R,S)-双半模M的一个半线性反自同构来表示.

Keyword :

半模 半模 半环 半环 反自同构 反自同构 形式三角矩阵半环 形式三角矩阵半环 自同构 自同构

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GB/T 7714 张源野 , 谭宜家 . 形式三角矩阵半环的自同构与反自同构 [J]. | 西南大学学报(自然科学版) , 2021 , 43 (12) : 67-73 .
MLA 张源野 等. "形式三角矩阵半环的自同构与反自同构" . | 西南大学学报(自然科学版) 43 . 12 (2021) : 67-73 .
APA 张源野 , 谭宜家 . 形式三角矩阵半环的自同构与反自同构 . | 西南大学学报(自然科学版) , 2021 , 43 (12) , 67-73 .
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形式三角矩阵半环上的双导子 PKU
期刊论文 | 2021 , 49 (04) , 435-440 | 福州大学学报(自然科学版)
Abstract&Keyword Cite

Abstract :

研究形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)双导子,给出加法可消交换半环上形式三角矩阵半环双导子的基本性质;讨论这类形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)的双导子与半环R,S的双导子及(R,S)-双半模同态之间的关系,从而获得三角矩阵半环双导子的等价刻画.

Keyword :

半环 半环 双导子 双导子 形式三角矩阵 形式三角矩阵

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GB/T 7714 陈艳平 , 庄金洪 , 谭宜家 . 形式三角矩阵半环上的双导子 [J]. | 福州大学学报(自然科学版) , 2021 , 49 (04) : 435-440 .
MLA 陈艳平 等. "形式三角矩阵半环上的双导子" . | 福州大学学报(自然科学版) 49 . 04 (2021) : 435-440 .
APA 陈艳平 , 庄金洪 , 谭宜家 . 形式三角矩阵半环上的双导子 . | 福州大学学报(自然科学版) , 2021 , 49 (04) , 435-440 .
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Fillmore's theorem for matrices over factorial rings SCIE
期刊论文 | 2020 , 68 (3) , 563-567 | LINEAR & MULTILINEAR ALGEBRA
WoS CC Cited Count: 1
Abstract&Keyword Cite

Abstract :

Fillmore's Theorem says that if A is a nonscalar matrix of order n over a field F and gamma 1,gamma 2, horizontal ellipsis ,gamma n is an element of F are such that gamma 1+gamma 2+MIDLINE HORIZONTAL ELLIPSIS+gamma n=trA, then there is a matrix B of order n over F similar to A with diagonal (gamma 1,gamma 2, horizontal ellipsis ,gamma n). Borobia extended Fillmore's Theorem to the matrices over the ring Z of integers. In this paper, we will extend Fillmore's Theorem to the matrices over a general factorial ring.

Keyword :

diagonal diagonal factorial ring factorial ring Inverse problem Inverse problem matrix matrix similarity similarity

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GB/T 7714 Tan, Yi-Jia . Fillmore's theorem for matrices over factorial rings [J]. | LINEAR & MULTILINEAR ALGEBRA , 2020 , 68 (3) : 563-567 .
MLA Tan, Yi-Jia . "Fillmore's theorem for matrices over factorial rings" . | LINEAR & MULTILINEAR ALGEBRA 68 . 3 (2020) : 563-567 .
APA Tan, Yi-Jia . Fillmore's theorem for matrices over factorial rings . | LINEAR & MULTILINEAR ALGEBRA , 2020 , 68 (3) , 563-567 .
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