给定2个图G_1和G_2,设G_1的边集E　(G_1)={e_1,e_2,?,em_1},则图G_1⊙G_2可由一个G_1,m_1个G_2通过在G_1对应的每条边外加一个孤立点,新增加的点记为U={u_1,u_2,?,um_1},将u_i分别与第i个G_2的所有点以及G_1中的边ei的端点相连得到,其中i=1,2,?,m_1。得到:(i)当G_1是正则图,G_2是正则图或完全二部图时,确定了G_1⊙G_2的邻接谱(A-谱)。(ii)当G_1是正则图,G_2是任意图时,给出了G_1⊙G_2的拉普拉斯谱(L-谱)。(iii)当G_1和G_2都是正则图时,给出了G_1⊙G_2的无符号拉普拉斯谱(Q-谱)。作为以上结论的应用,构建了无限多对A-同谱图、　L-同谱图和Q-同谱图;同时当G_1是正则图时,确定了G_1⊙G_2支撑树的数量和Kirchhoff指数。