A　long-standing　conjecture　asserts　that　there　is　a　positive　constant　c　such　that　every　n-vertex　graph　without　isolated　vertices　contains　an　induced　subgraph　with　all　degrees　odd　on　at　least　cn　vertices.　Recently,　Ferber　and　Krivelevich　confirmed　the　conjecture　with　c≥　10　-　4.　However,　this　is　far　from　optimal　for　special　family　of　graphs.　Scott　proved　that　c≥　(2　χ)　-　1　for　graphs　with　chromatic　number　χ≥　2　and　conjectured　that　c≥　χ-　1.　Partial　tight　bounds　of　c　are　also　established　by　various　authors　for　graphs　such　as　trees,　graphs　with　maximum　degree　3　or　K4-minor-free　graphs.　In　this　paper,　we　further　prove　that　c≥　2　/　5　for　planar　graphs　with　girth　at　least　7,　and　the　bound　is　tight.　We　also　show　that　c≤　1　/　3　for　general　planar　graphs　and　c≥　1　/　3　for　planar　graphs　with　girth　at　least　6.　©　2022,　The　Author(s),　under　exclusive　licence　to　Springer　Japan　KK,　part　of　Springer　Nature.