A　graph　G　is　said　to　be　(k,　m)-choosable　if　for　any　assignment　of　k-element　lists　L-v　subset　of　R　to　the　vertices　v　is　an　element　of　V(G)　and　any　assignment　of　m-element　lists　L-e　subset　of　R　to　the　edges　e　is　an　element　of　E(G)　there　exists　a　total　weighting　w　:　V(G)　boolean　OR　E(G)　-＞　R　of　G　such　that　w(v)　is　an　element　of　L-v　for　any　vertex　v　is　an　element　of　V(G)　and　w(e)　is　an　element　of　L-e　for　any　edge　e　is　an　element　of　E(G)　and　furthermore,　such　that　for　any　pair　of　adjacent　vertices　u,　v,　we　have　w(u)　+　Sigma(e　is　an　element　of　E(u))　w(e)　not　equal　w(v)　+　Sigma(e　is　an　element　of　E(v))　w(e),　where　E(u)　and　E(v)　denote　the　edges　incident　to　u　and　v　respectively.　In　this　paper　we　give　an　algorithmic　proof　showing　that　any　graph　G　without　isolated　edges　is　(1,2inverted　right　perpendicularlog(2)(Delta(G))inverted　left　perpendicular　+　1)-choosable,　where　Delta(G)　denotes　the　maximum　degree　in　G.