用差分法求解自共轭椭园型方程的第一边值问题时，使用交替方向法［１］［２］具有很大的优越　性。本文对当空间维数力Ｐ时的这一类议程提出带某个实参数的交替方向格式，求出收敛的参数区　间，指出当ａｉｊ＝ａｊｉ　＝　０（ｉ≠ｊ）时，对于收敛区域的任何参数，为使逐次近似达到指定的准确度所必　须实行的迭代数力０（ｌｎ　　）。其次对２和３维的情况，考虑用高准确度的差分方程逼近Ｌａｐｌａｃｅ算　子的微分方程时的线性方程组，建立了交替方向迭代格式，证明对所迭取的参数序列，为使误差缩　小一个因子　１０－Ｑ所必须突行的迭代数Ｎ仍为　０（ｌｎ　）。特别孚Ｐ＝２时，Ｎ≤－１．２Ｑ　ｌｏｇｓｉｎ　　　；　当Ｐ＝３时，Ｎ≤－...