本文考虑具连续时滞和离散时滞的非线性积分微分方程x＇＇(t)=A(t,x(t))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+∑li=1gi(t,x(t-τi(t)))+b(t)和x＇＇(t)=f(t,x(t))+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+∑li=1gi(t,x(t-Ti(t)))+b(t)周期解的存在性和唯一性问题,这里t∈R,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n阶连续的函数矩阵;f(t,x),gi(t,x)(i=1,2….,l),b(t)是n维连续向量.通过利用线性系统指数型二分性理论和泛函分析方法研究上述系统,获得了保证其周期解存在性、唯一性的充分性条件.我们除了实质性的推广和改进了已有的结果外,还得到三个新的定理,这是用已有的方法无法获得的(见文[1-30]).