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研究了某一种群具有避难所的Lotka-Volterra竞争系统的捕获模型,通过计算雅克比矩阵的特征值以及构造适当的Lyapunov函数给出了保证系统正平衡点的局部稳定性和全局稳定性的充分性条件,我们的结果表明足够大的避难所可以确保两种群共存.文中考虑对两种群分别进行捕获,对于具有避难所的种群,捕获只能在避难所外进行.之后,我们分析了捕获对种群平衡密度的影响,发现在适当的限制下,捕捞努力量的变化对其中一个种群的平衡密度不产生影响.其后,获得了生物经济平衡点的存在性,并考虑了可对避难所内的种群进行捕捞的系统和不能对避难所内的种群进行捕捞的系统,分析和比较了两种情况下避难所对生物经济平衡点所产生的不同影响.最后,利用Pontryagin最大值原理得到了达到最优捕获的最优平衡解.
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应用数学学报
ISSN： 0254-3079
CN： 11-2040/O1
Year： 2014
Issue： 6
Volume： 37
Page： 1117-1129
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