This　work　is　concerned　with　spectral　Jacobi-collocation　methods　for　Volterra　integral　equations　of　the　second　kind　with　a　weakly　singular　of　the　form　(t-s)-α.　When　the　underlying　solutions　are　sufficiently　smooth,　the　convergence　analysis　was　carried　out　in　[Chen　&　Tang,　J.　Comput.　Appl.　Math.,　233　(2009),　pp.　938-950];　due　to　technical　reasons　the　results　are　restricted　to　0　<　μ　<　1/2　In　this　work,　we　will　improve　the　results　to　the　general　case　0　<　μ　<　1　and　demonstrate　that　the　numerical　errors　decay　exponentially　in　the　infinity　and　weighted　norms　when　the　smooth　solution　is　involved.　Copyright　2013　by　AMSS,　Chinese　Academy　of　Sciences.