For　graphs　G,　G1and　G2,　let　G　→　(G1;G2)　signify　that　any　red/blue　edge-coloring　of　G　contains　a　red　G1or　a　blue　G2,　and　let　f(G1;G2)　be　the　minimum　N　such　that　there　is　a　graph　G　of　order　N　with　ω(G)　=　max{ω(G1);　ω(G2)}　and　G　→　(G1;G2).　It　is　shown　that　c1(n/log　n)(m+1)=2≤　f(Km;Kn;n)　≤　c2nm-1,　where　ci　=　ci(m)　>　0　are　constants.　In　particular,　cn2/log　n　≤　f(K3;Kn;n)　≤　2n2　+　2n　-　1.　Moreover,　f(Km;　Tn)　≤　m2(n-1)　for　all　n　≥　m　≥　2,　where　Tn　is　a　tree　on　n　vertices.　©　2017,　Mathematical　Society　of　the　Rep.　of　China.　All　rights　reserved.