Large　size　high　transparent　TSAG　and　TSLAG　single　crystals　of　Ø　65　mm　×　70　mm　have　been　grown　successfully　by　the　Cz　method.　The　refractive　indices　at　473,　532,　632.8　and　1064　nm　are　1.9214　-　1.8817　for　TSAG　and　1.9242　-　1.8841　for　TSLAG.　Their　Sellmeier　equations　are　fitted.　The　average　thermal　expansion　coefficients　of　TSAG　and　TSLAG　at　300　–　373　K,　300　–　473　K,　300　–　573　K,　300　–　673　K,　and　300　–　773　K　are　measured.　The　values　of　thermal　expansion　coefficients　of　TSAG　and　TLSAG　crystals　coincide　within　the　measurement　error　(differ　by　0.3–0.4%).　The　thermal　diffusivity　values　of　TSAG　and　TSLAG　are　1.454　and　1.418　mm2　s−1　at　300　K,　respectively.　Calculated　with　the　specific　heat　results,　the　values　of　thermal　conductivity　of　TSAG　and　TSLAG　are　4.45　and　4.20　W　(m　K)−1　at　300　K.　Moreover,　the　Verdet　constants　of　TSAG　are　218,　152,　and　65　rad/m/T　at　532,　633,　and　1064　nm,　while　those　of　TSLAG　are　246,　146,　and　56　rad/m/T,　respectively.　In　further,　the　relationships　between　Verdet　constant　and　wavelength　of　TSAG　and　TSLAG　are　obtained.　©　2019