In　this　paper,　we　revisit　the　non-persistent　property　of　a　stage-structured　predator-prey　system　which　was　proposed　by　Ma　et　al.　(2008)　[Z.H.　Ma,　Z.Z.　Li,　S.F.　Wang,　T.Li,　F.P.　Zhang,　Permanence　of　a　predator-prey　system　with　stage　structure　and　time　delay,　Appl.　Math.　Comput.　201　(2008)　pp.　65-71].　By　applying　the　standard　comparison　theorem,　some　novel　results　concern　with　the　extinction　of　the　system　and　partial　survival　of　the　predator　(prey)　species,　respectively,　are　obtained.　One　of　the　interesting　finding　is　that　for　this　system,　the　extinction　of　prey　may　not　necessarily　lead　to　extinction　of　predator.　©　2012　Elsevier　Inc.　All　rights　reserved.