For　graphs　G　and　H,　let　G→　(H,　H)　signify　that　any　red/blue　edge　coloring　of　G　contains　a　monochromatic　H　as　a　subgraph.　Denote　H(Δ　,　n)　=　{　H:　|　V(H)　|　=　n,　Δ　(H)　≤　Δ　}.　For　any　Δ　and　n,　we　say　that　G　is　partition　universal　for　H(Δ　,　n)　if　G→　(H,　H)　for　every　H∈　H(Δ　,　n).　Let　Gr(N,　p)　be　the　random　spanning　subgraph　of　the　complete　r-partite　graph　Kr(N)　with　N　vertices　in　each　part,　in　which　each　edge　of　Kr(N)　appears　with　probability　p　independently　and　randomly.　We　prove　that　for　fixed　Δ　≥　2　there　exist　constants　r, B　and　C　depending　only　on　Δ　such　that　if　N≥　Bn　and　p=　C(log　N/　N)　1　/　Δ,　then　asymptotically　almost　surely　Gr(N,　p)　is　partition　universal　for　H(Δ　,　n).　©　2017,　Springer　Science+Business　Media,　LLC,　part　of　Springer　Nature.