Let　G　be　a　simple　connected　graph　of　order　n,　where　n　＞=　2.　Its　normalized　Laplacian　eigenvalues　are　0　=　lambda(1)　＜=　lambda(2)　＜=　...　＜=　lambda(n)　＜=　2.　In　this　paper,　some　new　upper　and　lower　bounds　on　lambda(n)　are　obtained,　respectively.　Moreover,　connected　graphs　with　lambda(2)　=　1　(or　lambda(n-1)　=　1)　are　also　characterized.