Let　{(xi(ni),　eta(ni)　),　1　＜=　i　＜=　n,　n　＞=　1}　be　a　triangular　array　of　independent　bivariate　elliptical　random　vectors　with　the　same　distribution　function　as　(S-1,　rho　S-n(1)　+　root　1-rho　S-2(n)2),　rho(n)　is　an　element　of(0,　1),　where　(S-1,　S-2)　is　a　bivariate　spherical　random　vector.　For　the　distribution　function　of　radius　root　S-1(2)　+　S-2(2)　belonging　to　the　max-domain　of　attraction　of　the　Weibull　distribution,　the　limiting　distribution　of　maximum　of　this　triangular　array　is　known　as　the　convergence　rate　of　rho(n)　to　1　is　given.　In　this　paper,　under　the　refinement　of　the　rate　of　convergence　of　rho(n)　to　1　and　the　second-order　regular　variation　of　the　distributional　tail　of　radius,　precise　second-order　distributional　expansions　of　the　normalized　maxima　of　bivariate　elliptical　triangular　arrays　are　established.