在最优执行理论中,风险厌恶投资者在交易决策时通常需要在价格冲击和交易执行风险之间进行适当权衡,且交易行为受监管政策制约的显著影响.同时,对现实限价订单簿(LOB)市场进行准确刻画有助于投资者将最优执行理论应用到算法交易实践中.基于此,文章在市场深度是随机波动且具有幂型形状的一般性假设基础上,分析具有常数绝对风险厌恶(CARA)效用偏好投资者的交易执行问题,依据LOB市场动态构建交易约束下基于幂型随机市场深度且考虑交易风险的最优执行模型,并采用最小二乘蒙特卡罗(LSM)方法得到相应近似交易策略,且进一步给出近似误差的理论上界.数值算例表明,在幂型随机市场深度假设下,风险厌恶投资者的交易执行策略大致呈现＂L＂型特征.同时,市场深度的随机特征、形状特征以及交易约束显著影响了交易执行策略.此外,在投资表现方面,文章模型在不同交易约束情形下均降低了执行风险并提升了策略的有效性.且交易约束、限价订单簿市场深度形状和市场恢复速度显著影响了交易执行风险及交易策略的有效性.